Найдите сторону АВ треугольника АВС, если ВС = 3 см, ∠С = 60°, ∠А = 45°.

Как мы знаем из школьной программы, существует теорема синусов, по которой существует зависимость величиной сторон и синусов углов, что лежать напротив них.

Определим, чему будет равняться длина стороны АВ нашего треугольника, что лежит против угла в 60°, когда из условия данного задания известно, что длина стороны, что находится против угла в 45°, составляет 3 сантиметра:

sin 45° = √2/2;

sin 60° = √3/2;

√3/2 : АВ = √2/2 : 3;

АВ = 3 * √3/2 : √2/2;

АВ = 3√1,5.

Ответ: Длина АВ равна 3√1,5 см.