На стороне АВ треугольника АВС выбрана точка М так, что АМ: МВ=2:7. Прямая MN параллельна АС и пересекает сторону ВС в точке N. Найдите площадь треугольника АВС, если площадь треугольника MBN равна 49

Так как задача на подобие треугольников, то:

АМ: МВ=2:7, значит, АВ: МВ=9:7.

Соотношение площадей подобных треугольников равняется квадрату коэффициенту их подобия k ^2;

S треугольника АВС : S треугольника МВN = 81 : 49.

Площадь треугольника АВС относится к площади треугоьлника МВN как 81: 49.

Площадь треугольника МВN = 49

Значит, площадь треугольника АВС = 81 ^2 сантиметра.

Ответ: площадь треугольника АВС = 81 ^2 сантиметра.