найдите площадь треугольника вершины которого имеют координаты (3, 17) (16, 19) (16, 25)

Пусть вершина А (3; 17), В (16; 19), С (16; 25).

Нахождение длин отрезков по координатам и применение формулы Герона не целесообразно, так как длины отрезков получаются под знаком корня.

Тогда применим следующую формулу:

Sавс = | (Х₂ - Х₁) * (У₃ - У₁) - (Х₃ - Х₁) * (У₂ - У₁) | / 2 =

| (16 - 3) * (25 - 17) - (16 - 3) * (19 - 17) | / 2 = |13 * 8 - 13 * 2| / 2 = 78 / 2 = 39 см².

Ответ: Площадь треугольника равна 39 см².