Вершины треугольника ABС имеют координаты А{6; 5; -3), В (7; -5; 1), С (-1; -3; 8). Найдите координаты вектора АМ, если АМ - медиана треугольника АВС.

Решение:

найдем координаты точки M (исходя из того, что она делит отрезок BC пополам):

Xм = (Xв+Xс) / 2 = (7-1) / 2=3

Yм = (Yв+Yс) / 2 = (-5-3) / 2=-4

Zм = (Zв+Zс) / 2 = (1+8) / 2=4,5

тогда координаты вектора АМ:

(Xм-Xа; Yм-Yа; Zм-Zа)

(3-6; -4-5; 4,5+3)

Ответ: АМ (-3; -9; 7,5)