Развёрнутый угол ABC разделён лучом BO на два угла. Градусная мера угла ABO на 50° меньше градусной меры угла OBC. Вычислите градусные меры углов ABO и OBC

1. Обозначим градусную меру угла АВО через х.

2. Определим градусную меру угла ОВС:

(х + 50˚).

3. Поскольку градусная мера развёрнутого угла равна 180˚ составим и решим уравнение:

(х + 50˚) + х = 180˚;

х + 50˚ + х = 180˚;

2 х + 50˚ = 180˚;

2 х = 180˚ - 50˚;

2 х = 130˚;

х = 130˚: 2;

х = 65˚.

4. Градусная мера угла АВО равна х = 65˚.

5. Чему равна градусная мера угла ОВС?

х + 50˚ = 65˚ + 50˚ = 115˚.

Ответ: градусная мера угла АВО равна 65˚, градусная мера угла ОВС равна 115˚.