В прямокгольнике АВСД, АС=6, угол АСД=60°. Найдите: 1) СА*СД, 2) АД*СА, 3) ВС*ДА.

В прямоугольном треугольнике АСD < ACD = 60°, < CAD = 90° - 60° = 30°.

CD = 1/2 AC = 3; (катет, лежащий против угла 30°);

По теореме Пифагора:

AD² = AC² - CD² = 36 - 9 = 27;

AD = √27 = 3 √3;

CA * CD = 6 * 3 = 18;

AD * CA = 3 √3 * 6 = 18 √3;

BC * AD = AD² = 27.