Диагонали прямоугольника пересекаются под углом 60 градусов. Длина диагонали равна 12. Найдите длину большей стороны прямоугольника

Пересекаясь, диагонали образуют с меньшей стороной прямоугольника треугольник. Это треугольник равнобедренный, ведь диагонали делятся пополам в прямоугольнике.

Определим, чему будет равны углы при основании (меньшей стороне), когда угол между диагоналями равен 60°:

(180 - 60) : 2 = 60.

То есть все три угла по 60°. Тогда меньшая сторона равна половине диагонали:

12 : 2 = 6.

Выясним, чему будет равняться площадь прямоугольника:

1/2 * 12² * √3/2 = 36√3.

Выясним длину большей стороны:

36√3 : 6 = 6√3.

Ответ: 6√3.