площадь прямоугольника равна 4, периметр равен 10. найдите меньшую сторону прямоугольника.

1. А, В, С, Д - вершины прямоугольника.

2. Принимаем за х длину АВ, за у длину АД.

3. Составим два уравнения:

ху = 4;

2 (х + у) = 10; х + у = 5; х = 5 - у;

4. Подставляем х = 5 - у в первое уравнение:

(5-у) у = 4;

5 у - у² - 4 = 0;

у² - 5 у + 4 = 0;

Первое значение у = (5 + √25 - 16) / 2 = (5 + 3) / 2 = 4;

Второе значение у = (5 - 3) / 2 - 1.

АВ = 1 единица измерения или АВ = 4 единицы измерения.

АД = 4 единицы измерения или АД = 1 единица измерения.

Ответ: длина меньшей стороны 1 единица измерения.