диагонали ромба относятся как 3:4 площадь равна 24 см найти пириметр ромба

Из условия известно, что диагонали ромба относятся как 3 : 4, а площадь равна 24 см^2.

Введем коэффициент подобия x и запишем длины диагоналей как 3x и 4x.

Далее мы применим формулу для нахождения площади ромба:

S = 1/2 * d1 * d2;

3x * 4x * 1/2 = 24;

6x = 24;

x = 4.

Тогда длины диагоналей равны 3 * 4 = 12 см и 4 * 4 = 16 см.

Для нахождения стороны ромба рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половинами диагоналей (катеты) и стороной ромба (гипотенуза).

Итак, ищем неизвестную гипотенузу:

c^2 = a^2 + b^2;

c^2 = 6^2 + 8^2;

c = √ (36 + 64) = √100 = 10 см.

Периметр ромба:

10 * 4 = 40 см.