Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к основанию, - 4 см. Чему равно основание треугольника?

Решение:

1) По теореме известно, что высота равнобедренного треугольника - медиана и бисс. Следовательно, она делит основание на два равных отрезка. Найдём эти отрезки:

Воспользуемся теоремой Пифагора про прямоугольный треугольник (т. к. высота - это перпендикуляр, т. е. образует прямой угол) - квадрат гипотенузы = сумме квадратов катетов. Чтобы найти один из катетов, нужно извлечь корень из разницы гипотенузы в квадрате и другого катета в квадрате.

Половина основания = корень из разницы Боковой стороны в квадрате и высоты в квадрате.

Половина основания = корень из 25 - 16 = корень из 9 = 3 (см)

2) Основание = половина * 2

Основание = 3 * 2 = 6 (см)

Ответ: 6 см.