Найдите углы треугольника, если они пропорциональны числам: а) 1,2,3; б) 2,3,4; в) 3,4,5;

Для нахождения углов треугольника, если известно, что они относятся друг к другу как числа а) 1, 2, 3; б) 2, 3, 4 мы составим и решим уравнения.

Для составления уравнения применим теорему о сумме углов треугольника. В ней говориться, что сумма углов треугольника равна 180°.

Вводим коэффициент подобия x и записываем углы как x, 2x и 3x:

x + 2x + 3x = 180;

6x = 180;

x = 20;

Углы 20°, 2 * 20 = 40° и 3 * 20 = 60°.

Аналогично второй случай:

2x, 3x и 4x и получаем уравнение:

2x + 3x + 4x = 180;

9x = 180;

x = 20;

2 * 20 = 40°, 3 * 20 = 60° и 4 * 20 = 80°.