из вершины прямого угла прямоугольного треугольника с катетами 6 см и 8 см провели перпендекуляр длинной 12 см. найти растояние от конца этого перпендикуляра до середины гипотенузы.

Определим, через какое количество сантиметров будет выражаться длина гипотенузы, когда из условия задания нам известно, что две другие стороны равняются 6 и 8 сантиметрам, соответственно:

√ (8² + 6²) = √ (64 + 36) = √100 = 10.

Определим, скольким сантиметрам будет равна половина найденной гипотенузы:

10 : 2 = 5.

Определим, через какое количество сантиметров будет выражаться длина части гипотенузы, катета в треугольнике, где гипотенуза равна 8 см:

√ (12² - 8²) = √ (144 - 64) = √80 = 4√5.

Определим, чему будет равно расстояние:

4√5 - 5.

Ответ: 4√5 - 5 см.