Треугольник ABC - прямоугольный, с катетами 2√2 см и 4 см. Прямая KC проходит через вершину прямого угла и перпендикулярна плоскости треугольника. Найдите расстояние от точки K до гипотенузы, если KC = √3 см.

Из условия задачи, сразу видно что нам дано все, чтобы найти АВ.

Найдем АВ:

АB = √ 16 + 8;

АВ = √ 24:

АВ = 2√6.

Найдем площадь треугольника АВС:

Sавс = 1/2 * AB * CH;

Sавс = 4√2.

Из того что мы посчитали, значит СН = 4 / √3.

Найдем КН:

КН = √ 9/3 + 16/3;

КН = 5√3 / 3.

Ответ: КН = 5√3 / 3.