В треугольнике ABC ∠A=40°, ∠B=70°. Через вершину B проведена прямая BD так, что луч ВС - биссектриса угла ABD. Докажите, что AC||BD.

Давайте разбираться с данной задачей.

Дано:

ABC - треугольник

∠A=40°

∠B=70°

ВС - биссектриса

Доказать:

AC||BD.

Решение:

∠АВС=90°, значит ∠DBA=140°, так как ВС - биссектриса.

∠DBA и ∠А - односторонние при прямых АС, ВD и секущей АВ.

∠DBA+∠А=140°+40°=180°

Значит DB||АС по признаку параллельности прямых.

ЧТД