дан треугольник АВС равнобедренный, АВ-основаниеи равно корню из 2, угол А = 30 грудасам найти периметр

По условию задания треугольник является равнобедренным, причем основанием обозначено АВ, а это значит, что угол В будет равен углу А.

Определим, каким количеством градусов будет выражаться угол, что лежит напротив основания:

180 - 30 * 2 = 180 - 60 = 120.

Определим, чему будет равняться боковая сторона, воспользовавшись известной из школьного курса теоремой синусов, если нам известно из условия, что основание √2:

√2 : √3/2 = АС: 1/2;

АС = √2/√3.

Определим периметр:

√2 + 2√2/√3 = √2 (1 + 2/√3).

Ответ: √2 (1 + 2/√3).