АВ=5, ВС=7, АС=8 Найти угол А и медиану ВК

Question

Гость

Геометрия

4 ноября, 19:18

АВ=5, ВС=7, АС=8 Найти угол А и медиану ВК

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Максим Максимов · Answer 1

В треугольнике АВ = 5; ВС = 7; АС = 8;

BC² = AB² + AC² - 2 * AB * AC * cos A;

cos A = (AB² + AC² - BC²) 2 * AB * AC = (5² + 8² - 7²) : 2 * 5 * 8 = (25 + 64 - 49) : 80 =

= 40/80 = 0,5;

< A = 60°;

BK - медиана, значит АК = КС = 1/2 АС = 4;

BK² = AB² + AK² - 2 * AB * AK * cos A = 5² + 4² - 2 * 5 * 4 * 0,5 = 25 + 16 - 20 = 21;

BK = √21.