Катеты прямоугольного треугольника равны 8 см и 6 см. Найдите высоту, опущенную из вершины прямого угла.

1. ∠С = 90°. СН - высота. S - площадь. ВС = 6 см. АС = 8 см. Р - 1/2 периметра.

2. АВ = √АС² + ВС².

АВ = √8² + 6² = √64 + 36 = √100 = 10 см.

2. Рассчитываем площадь треугольника по формуле теоремы Герона:

S = √Р (Р - АВ) (Р - ВС) (Р - АС).

Р = (10 + 6 + 8) / 2 = 12 см.

S = √12 х 2 х 6 х 4 = 24 см².

3. S можно вычислить по другой формуле:

S = АС/2 х СН.

СН = S : АС/2 = 24 : 5 = 4,8 см.