В прямоугольнике точка пересечения диагоналей отстоит от меньшей стороны на 4 см дальше, чем от большей стороны. Периметр прямоугольника равен 56 см. Найдите его стороны.

Решение задачи:

1. Расстояние от точки пересечения диагоналей в прямоугольнике к его большей стороне равно х см.

2. Расстояние от точки пересечения диагоналей в прямоугольнике к его меньшей стороне равно (х + 4) см.

3. Узнаем чему равна одна сторона прямоугольника.

х * 2 = 2 х см.

4. Вычислим чему равна другая сторона прямоугольника.

2 * (х + 4) = (2 х + 8) см.

5. Составим и решим уравнение.

2 х * 2 + 2 * (2 х + 8) = 56;

4 х + 4 х + 16 = 56;

4 х + 4 х = 56 - 16;

8 х = 40;

х = 40 / 8;

х = 5;

Ответ: Одна сторона прямоугольника равна 2 * х = 2 * 5 = 10 см. Другая сторона равна 2 * х + 8 = 2 * 5 + 8 = 18 см.