в прямоугольнике точка пересечения диагоналей находится от меньшей стороны на 4 см. дальше, чем от большей. периметр = 56 см. найдите стороны прямоугольника

1. Обозначим вершины прямоугольника АВСД.

2. Из точки пересечения диагоналей О проводим перпендикуляры ОК на меньшую сторону АВ и

ОЕ на большую сторону АД.

3. ОК и ОЕ - средние линии треугольников АВД и АСД, так как параллельны АД и АВ

соответственно и проведены из середины диагоналей.

4. АД = 2 ОК, АВ = 2 (ОК - 4).

5. Составим выражение:

2 х 2 ОК + 2 х 2 (ОК - 4) = 56;

8 ОК - 16 = 56;

8 ОК = 72;

ОК = 9 см.

ОЕ = 9 - 4 = 5 см.

АВ = 5 х 2 = 10 см, АД = 2 х 9 = 18 см.

Ответ: АВ = 10 см, АД = 18 см.