Отрезки ab и cd пересекаются в точке o, ao=bo, ac / /bd. Докажите что CO=DO

Дано: Отрезки АВ и СД пересекаются в точке О,

АО = ВО,

АС / / ВД.

Доказать, что CO = ДO.

Решение: Рассматриваем треугольники АОС и ВОД. Стороны АО = ВО по условию. Угол АОС = углу ВОД так, как это вертикальные углы. Угол АСО = углу ОВД так, как они накрест лежащие для параллельных прямых АС и ВД и секущей СВ. Следовательно треугольники АОС = ВОД по второму признаку равенства треугольников по стороне и двум углам прилежащим углам. В равных треугольниках равны сотроны и углы, тогда СО = ДО. Доказано.