3. Отрезки AC и BD пересекаются в точке О. Докажите равенство треугольников BAO и DCO, если известно, что и угол BAO=угол DCO и AO=CO. 4. Точки C и D лежат по разные стороны от прямой AB так, что AD=AC, BD=BC. Докажите, что AB - биссектриса угол DAC.

1). Треугольники ВАО и DCO равны по второму признаку равенства треугольников: по стороне и

двум прилегающим углам. По условию: угол ВАО = углу DСО, АО = СО.

Угол АОВ равен углу DОС - вертикальные углы.

2). Треугольники АВС и АВD равны по третьему признаку равенства треугольников: по трем

сторонам. По условию АD = АС; ВС = ВD; сторона АВ - общая. Значит, угол САB = углу ВАD,

то есть АВ - биссектриса угла DАС.