Найти стороны прямоугольника, если диагональ равна 20, а угол между диагоналями равен 50 градусам

В прямоугольнике АВСD АС и ВD - диагонали; АС = BD = 20;

точка О - точка пересечения диагоналей; < АОВ = 50°;

Треугольник АОВ - равнобедренный, значит < ABO = < BAO = (180° - 50°) : 2 = 65°;

cos < ABO = AB / BD; AB = BD * cos < ABO;

sin < ABO = AD / BD; AD = BD * sin < ABO;

sin 65° ≈ 0,91; cos 65° ≈ 0,42;

AB = 20 * 0,42 ≈ 8,4;

AD = 20 * 0,91 ≈ 18,2.