В треугольнике ABC AC=BC=5, AB=6. Найдите синус угла A

По условию задачи, АС=ВС=5, значит АВС - равнобедренный треугольник с основанием АВ. Опустим из вершины С на основание АВ высоту СD, которая перпендикулярна АВ и делит его пополам. Значит, AD=BD=6/2=3. Рассмотрим прямоугольный треугольник ADC. АС - гипотенуза, AD - катет, прилежащий к углу А. Можем найти косинус угла А как отношение прилежащего катета к гипотенузе: cosA = AD/AC = 3/5 = 0,6. Зная, что sin^2 A + cos^2 A = 1, найдем

sin^2 A = 1 - cos^2 A = 1 - 0,6^2 = 1-0,36 = 0,64;

sinA = 0,8.