Площадь кругового кольца, заключённого между двумя окружностями равна 12 дм (в квадрате) Найти радиусы окружностей, если один из них в 2 раза больше другого.

Пусть радиус меньшей окружности будет равен а.

Тогда, в соответствии с условиями нашего задания, радиус большей окружности возможно будет выразить с помощью 2 а.

Раз из условия нашей задачи мы точно знаем, что площадь кругового кольца составляет 12 дм², то возможно записать уравнение и выяснить, чему равны радиусы этих окружностей:

π (2 а) ² - πа² = 12;

π3 а² = 12;

а² = 4/π;

а₁ = 2/√π;

а₂ = - 2/√π (не подходит по условию);

2 * 2/√π = 4/√π;.

Ответ: Радиус меньшей равен 2/√π дм, а большей = 4/√π дм.