Задать вопрос
21 декабря, 18:46

MN - касательная, MK - хорда окружности с центром в точке O, угол KMN=67°. Чему равен угол MOK?

+3
Ответы (1)
  1. 21 декабря, 19:34
    0
    Так МО = ОK = r, то треугольник MOK равнобедренный.

    Следовательно, угол ОMK = угол OKM = α.

    Тогда, угол МОK = 180 - 2 * α.

    Найдём α.

    Так как радиус перпендикулярен касательной, то угол NMO = KMN + OMK = 90º.

    Подставим значения в последнее уравнение:

    67° + α = 90º.

    α = 90º - 67º = 23º.

    Тогда, МОK = 180º - 2 * α = 180º - 2 * 23º = 180º - 46º = 134º.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «MN - касательная, MK - хорда окружности с центром в точке O, угол KMN=67°. Чему равен угол MOK? ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии