В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 4 см а один из углов равен 45 градусов найдите площадь треугольника

1. Обозначим вершины треугольника АВС. Угол С = 90°. Угол АВС = 45°.

2. Вычисляем величину угла ВАС: 180° - 90° - 45° = 45°.

3. Два угла при основании АВ равны. Следовательно, треугольник АВС равнобедренный.

ВС = АС.

4. Вычисляем длину катета ВС, учитывая, что синус угла ВАС равен отношению катета ВС к

гипотенузе АВ:

синус 45° = ВС/АВ.

√2/2 = ВС/4.

ВС = 4 х √2/2 = 2√2 см.

ВС = АС = 2√2 см.

5. Площадь треугольника АВС = ВС х АС/2 = 2√2 х 2√2/2 = 4 см^2.

Ответ: площадь треугольника АВС = 4 см^2.