В равнобедренной трапеции, высота делит болшее основания на отрезки 5 и 12 см. Найти среднюю линию трапеции

Средняя линия трапеции - это отрезок, соединяющий средины ее боковых сторон. Она параллельна основаниям и равна половине их суммы:

m = (a + b) / 2 · h.

Для этого нужно найти длину ее оснований.

Так как длина меньшего основания равна отрезку большего основания, расположенного между высотами, то:

ВС = НК = АД - АН - КД.

Так как трапеция равнобедренная, то отрезки АН и КД равны:

АН = КД = 5 см.

Таким образом:

НК = НД - КД;

НК = 12 - 5 = 7 см.

АД = АН + НД;

АД = 5 + 12 = 17 см.

m = (7 + 17) / 2 = 24 / 2 = 12 см.

Ответ: средняя линия трапеции равна 12 см.