Периметр прямоугольника = 28 м, площадь = 40 м^2, найти стороны. система: (x+y) * 2=28 x*y=40

Из условия известно, что периметр прямоугольника 28 м, площадь - 40 м^2.

Для вычисления длин сторон составим и решим систему уравнений, используя формулы для нахождения периметра и площади прямоугольника.

Система:

2 * (x + y) = 28;

x * y = 40.

Применим метод подстановки.

x = 14 - y;

y (14 - y) = 40.

Решаем квадратное уравнение:

-y^2 + 14y - 40 = 0;

y^2 - 14y + 40 = 0;

D = 196 - 160 = 36;

y1 = (14 + 6) / 2 = 20/2 = 10;

y2 = (14 - 6) / 2 = 8/2 = 4.

Совокупность систем.

Система 1:

x = 14 - 10 = 4;

y = 10;

Система 2:

x = 14 - 4 = 10;

y = 4.

Ответ: 4 и 10 см.