в равнобедренном трегольнике ABC угол при вершине равен 120 градуссов, а длина AB=2 корня из 15 см. вычислите длину медианы AF.

Рассмотрим треугольник ABF, в котором известны угол В = 120°, АВ = 2√15, BF = √15 (AF - медиана по условию).

Запишем теорему косинусов для стороны AF:

AF² = AB² + BF² + 2 * AB * BF * cos 120°.

AF² = 60 + 15 + 2 * 2√15 * √15 * (-1/2) = 75 - 30 = 45;

AF = √45 = 3√5 (см).

Ответ: длина медианы AF = 3√5 см.