В треугольнике ABC угол C=90, угол A=70, CD - биссектриса. найдите углы треугольник BCD.

1. Найдем градусную меру угла В в треугольнике АВС:

угол А + угол В + угол С = 180 градусов (по теореме о сумме углов треугольника);

70 + угол В + 90 = 180;

угол В = 180 - 160;

угол В = 20 градусов.

2. Так как CD - биссектриса, то она делит угол С на два равных треугольника:

угол ACD = угол DCB = угол С/2 = 90/2 = 45 (градусов).

3. В треугольнике BCD: угол DCB = 45 градусов, угол DВС (угол В) = 20 градусов.

По теореме о сумме углов треугольника:

угол DCB + угол DВС + угол CDB = 180 градусов;

45 + 20 + угол CDB = 180;

угол CDB = 180 - 65;

угол CDB = 115 градусов.

Ответ: угол DCB = 45 градусов, угол CDB = 115 градусов, угол DВС = 20 градусов.