В ромбе АВСD из вершины тупого угла В опущены высоты ВЕ и BF на стороны AD и АС соответственно. Угол EBF равен 30°. Найдите периметр ромба, если ВЕ = 6 см

1. Вычисляем величину ∠АВЕ, учитывая, что ∠ЕВF = 30° по условию задачи, а ∠ЕВF = 90°, так

как ВF - высота образует прямой угол с параллельными сторонами ромба АВ и СД:

∠АВЕ = 90° - 30° = 60°.

2. Находим длину стороны ромба АВ, через одну из тригонометрических функций ∠АВЕ

(косинус):

ВЕ/АВ = косинус ∠АВЕ = косинус 60 = 1/2.

АВ = 6 : 1/2 = 12 см.

3. С учётом того, что каждая сторона ромба равна 12 см, периметр (Р) этой геометрической

фигуры равен 12 х 4 = 48 см.

Ответ: Р ромба равен 48 см.