В треугольнике ABC известно, что AB=5, AC=7 и BC=√39. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности

Так как здесь речь идет о не правильном треугольнике (все стороны разные) то радиус круга описанного вокруг треугольника можно высчитать по формуле

R = abc / 4S = abc / 4 sqrt (p (p-a) (p-b) (p-c))

p = (a+b+c) / 2

Найдем р = (5+7+√39) / 2 приблизительно = 9,123, тогда радиус будет равным:

R = (5*7*√39) / (4sqrt (9,123 (9,123-5) (9,123-7) (9,123-√39)) = 3,604 см

Ответ: радиус круга = 3,604 см