Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведенную к гипотинузе, если его катеты 8 и 15 см

Найдем гипотенузу данного прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:

c² = 8² + 15² = 64 + 225 = 289 = 17²;

c = 17 см - гипотенуза.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:

S = 0,5 * 8 * 15 = 60 см².

С другой стороны, площадь прямоугольного треугольника можно найти как половину произведения гипотенузы на высоту, проведенную к ней:

S = 0,5 * h * c.

Зная площадь треугольника и гипотенузу, можем найти высоту:

h = 2 * S / c = 2 * 60 / 17 = 120 / 17 ≈ 7,06 см - искомая высота, проведенная к гипотенузе.