Если периметр многоугольника равен 10, а периметр и площадь подобного ему многоугольника равны 20 и 24 соответственно, то площадь этого многоугольника равна 6? Да/нет? Почему?

Пусть Р₁ периметр первого многоугольника S₁ - площадь первого многоугольника, Р₂ и S₂ периметр и площадь второго многоугольника.

Так как многоугольники подобны, то отношение их периметров равно коэффициенту их подобия.

Р₁ / Р₂ = 10 / 20 = 1/2.

Площади подобных многоугольников относятся как квадрат их коэффициента подобия.

S₁ / S₂ = К² = 1/4.

S1 = S2 / 2 = 24 / 4 = 6 см².

Ответ: Площадь первого многоугольника равна 6 см².