найдите точку пересечения прямых, заданных уравнениями: 5x-9y-20=0 и 7x-10y+15=0

Для того, чтобы найти точку пересечения прямых, которые заданы уравнениями 5x - 9y - 20 = 0 и 7x - 10y + 15 = 0 мы составим и решим систему уравнений:

5x - 9y - 20 = 0;

7x - 10y + 15 = 0.

Выразим из первого уравнения системы переменную x через y. Система уравнений:

x = (20 + 9y) / 5;

7x - 10y + 15 = 0.

Подставляем во второе уравнения вместо x выражение из первого уравнения:

x = (20 + 9y) / 5;

7 (20 + 9y) / 5 - 10y + 15 = 0.

7 * 20 + 7 * 9y - 50y + 75 = 0;

140 + 63y - 50y + 75 = 0;

13y = - 215;

y = - 16 7/13.

Система:

x = (20 + 9 * (-215/13)) / 5 = (20 - 1935/13) / 5 = - 1675/65 = - 25 10/13.

y = - 16 7/13.