1. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС, на медиане ВД отмечена точка К. докажите, что треугольник АВС - равнобедренный 2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведены биссектрисы АЕ и СД. докажите, что треугольник АДС = треугольнику СЕА

1) В равнобедренном треугольнике медиана является одновременно высотой. Треугольники АКD и СKD являются равными, так как выполняется признак равенства треугольников: равны две соответствующие стороны и угол между ними: KD - общая сторона, AD = DC, угол KDB = углу KDC = 90°. Так как АК = КС, треугольник АКС - равнобедренный;

2) Один из признаков равных треугольников: равна соответствующая сторона и прилежащие к ней два угла. Треугольники ADC и CDA равны, так как у них общая сторона АС, угол ECA = углу DAC, угол EAC = углу DCA.