Может у треугольника каждый угол быть меньше 60 градусов?

Пусть A, B и C - углы треугольника.

По условиям задачи A < 60, B < 60, C < 60.

Тогда A + B + C < 60 + 60 + 60, то есть получается, что A + B + C < 180, а это не может быть, так как сумма углов любого треугольника равна 180 градусам.

Ответ. Все три угла треугольника не могут быть меньше 60 градусов.