Один из углов параллелограмма больше другого на 56 градусов. Найдите больший угол. Дайте ответ в градусах.

Дано:

АВСЕ - параллелограмм,

угол А = 56 + угол В.

Найти градусные меры углов параллелограмма АВСЕ: угла А, угла В, угла С, угла Е - ?

Решение:

Рассмотрим параллелограмм АВСЕ. У него противолежащие углы равны между собой, тогда угол А = углу С, угол В = углу Е.

Пусть градусная мера угла В равна х градусов, тогда градусная мера угла А равна 56 + х градусов. Нам известно, что сумма градусных мер параллелограмма равна 360 градусам. Составляем уравнение:

х + х + 56 + х + 56 + х = 360;

х + х + х + х + 112 = 360;

х + х + х + х = 360 - 112;

х + х + х + х = 248;

х * (1 + 1 + 1 + 1) = 248;

х * 4 = 248;

х = 248 : 4;

х = 62 градуса - градусная мера угла В;

62 + 56 = 118 градусов - градусная мера угла А.

Ответ: 118 градусов; 62 градуса; 118 градусов; 62 градуса.