Углы выпуклого четырёхугольника относятся как 5:6:9:10. Найдите градусную меру меньшего угла этого четырёхугольника.

Для того, чтобы найти углы четырехугольника мы начнем с того, что рассмотрим и проанализируем заданное условие.

Нам известно, что углы выпуклого четырёхугольника относятся как 5 : 6 : 9 : 10. Для решения составим и решим уравнение. Нам известно, что сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°.

Давайте введем коэффициент подобия k и обозначим углы как 5k, 6k, 9k и 10k.

Записываем уравнение:

5k + 6k + 9k + 10k = 360;

k (5 + 6 + 9 + 10) = 360;

30k = 360;

k = 12.

Углы равны: 5 * 12 = 60°; 6 * 12 = 72°; 9 * 12 = 108°, 10 * 12 = 120°.