Стороны треугольника относятся как 2:3:5 а периметр треугольника образованного его средними линиями равен 40 см. Найдите средние линии треугольника

Так как средние линии треугольника равны половине длины сторон, которым они параллельны, то и их длина будет иметь отношение 2:3:5.

Так как периметр треугольника, образованного средними линиями (обозначим его АВС) равен 40 см, а стороны относятся как 2:3:5, то выразим это следующим образом:

2 х - сторона АВ;

3 х - сторона ВС;

5 х - сторона АС;

2 х + 3 х + 5 х = 40;

10 х = 40;

х = 40 / 10 = 4;

АВ = 2 · 4 = 8 см;

ВС = 3 · 4 = 12 см;

АС = 5 · 4 = 20 см.

Ответ: средние линии данного треугольника равны 8 см, 12 см, 20 см.