ma перпендикуляр к плоскости АВСД О середина ВД МОперпендикулярно ВД найти пасстояние от точки М к плоскости паралелограмма если угол АДС=60 АД=24 МО=13

Проведём АО-проекция наклонной МО

Сначала докажем, что АО перпендикулярно к BD

AO перпендикулярно плоскости АВСД

МО-наклонная

АО-проекция

МО перп. ВД, значит, АО перп. ВД по обратной теореме о трёх перпендикулярах

Далее рассмотрим треугольник АОД-прямоугольный

Угол АОД=60:2=30 градусов, так как диагональ делит угол

Вот полное решение

Проведём АО-проекция наклонной МО

Сначала докажем, что АО перпендикулярно к BD

AO перпендикулярно плоскости АВСД

МО-наклонная

АО-проекция

МО перп. ВД, значит, АО перп. ВД по обратной теореме о трёх перпендикулярах

Далее рассмотрим треугольник АОД-прямоугольный

Угол АОД=60:2=30 градусов, так как диагональ делит угол пополам

Значит, АО=1/2 АД=1/2*24=12 см - так как катет лежащий полив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы

Рассмотрим тр-к АМО-прямоугольный

АМ-расстояние от точки М к плоскости параллелограмма

И применим теорему Пифагора

МО^2=АМ^2+АО^2

АМ^2=МО^2-АО^2

АМ^2=169-144

АМ=5

Ответ: 5

Учитывая странные условия, то расстояние М к АВСД есть перпендикуляр от М к этой плоскости. МО перпендикуляр к ВД, ВД принадлежит к АВСД, следовательно МО перпендикуляр к АВСД. Ответ 13