Периметр паралелограмма АВСД равна 80 см уголА равна 30 градуса а перпендикуляр ВН к прямой АД равен 7.5 см Найдите стороны паралелограмма

Поскольку ВН перпендикулярно АД, то треугольник АВН - прямоугольный, АВ - гипотенуза, ВН - катет, противолежащий углу А. Отношение противолежащего катета к гипотенузе равно синусу угла, следовательно:

sin A = BH / AB.

Зная, что ∠А = 30° и ВН = 7,5 см, найдем АВ:

АВ = ВН / sin A = 7,5 / sin 30° = 7,5 / 0,5 = 15 см.

Противолежащие стороны параллелограмма равны друг другу, значит сумма длин двух соседних сторон равна половине периметра. Зная, что сторона параллелограмма АВ = 15 см, найдем сторону ВС:

ВС = 80 / 2 - АВ = 40 - 15 = 25 см.