Проекции катетов на гипотенузу прямоугольного треугольника равны 36 и 64 см. Найдите катеты

1. Вершины треугольника - А, В, С. ∠А = 90°. Отрезки ВН и СН равны соответственно 36 см и

64 см.

2. Вычисляем высоту АН, которая согласно свойствам прямоугольного треугольника,

вычисляется по формуле:

АН = √ВН х СН = √36 х 64 = 6 х 8 = 48 см.

3. АВ = √ВН² + АН² по тереме Пифагора.

АВ = √36² + 48² = √1296 + 2304 = √3600 = 60 см.

4. АС = √СН² + АН² по тереме Пифагора.

АС = √64² + 48² = √4096 + 2304 = √6400 = 80 см.

Ответ: катеты АВ = 60 см, АС = 80 см.