Площадь основания конуса равна 16, а площадь боковой поверхности 24. Найти образующую конуса.

Площадь боковой поверхности конуса можно определить по формуле

Sбок = п * R * L,

где R - радиус основания конуса, L - длина его образующей.

Тогда искомая длина образующей равна

L = Sбок / (п * R).

Основание конуса является кругом, поэтому его площадь можно вычислить по формуле

Sосн = п * R^2,

откуда радиус основания равен

R = √ (Sосн / п).

Тогда длина образующей будет равна

L = Sбок / (п * √ (Sосн / п)) = Sбок / √ (п * Sосн);

L = 24 / √ (3,14 * 16) = 3,4.