В равнобедренном треугольнике абс угол при вершине б 120 градусов а основание 6. найдите боковую сторону

Пусть ВК - высота, проведенная из вершины В к основанию АС. Известно, что она является также медианой и биссектрисой, значит:

АК = СК = АС / 2 = 6 / 2 = 3;

∠АВК = ∠В / 2 = 120° / 2 = 60°.

В прямоугольном треугольнике АВК: АК - катет, противолежащий углу АВК, АВ - гипотенуза. Отношение противолежащего катета к гипотенузе - это синус угла, следовательно:

sin ABK = AK / AB;

AB = AK / sin ABK = 3 / sin 60° = 3 / (√3 / 2) = 2√3 - искомая боковая сторона.