Дана арифметическая прогрессия: - 7; - 5; - 3 ... Найди сумму её первых тридцати членов.

Вспомним формулу суммы n чисел арифметической прогрессии:

Sn = (2*a1+d (n-1)) * n*1/2

где Sn сумма n чисел, а1 - первый элемент АП. d - разность АП, n - номер последнего числа АП.

Из первых 3 чисел данной АП можем найти её разность:

d=a2-a1

d=-5 - (-7) = 2

Мы знаем первый член АП: а1 = - 7, знаем разность АП: d=2, знаем n = 30.

Подставляем в формулу Sn:

Sn = (2 * (-7) + 2 (30-1)) * 30*1/2=660

Ответ: 660