Найдите стороны и площадь прямоугольного треугольника ABC (угол C - прямой, CH - высота), если известно, что CH = 12 см, BH = 9 см

+2
Ответы (1)
  1. 7 июня, 00:02
    0
    Решение:

    СН = 12 см - высота прямоугольного треугольника АВС

    ∠С = 90° - по заданию

    BH = 9 см - часть стороны АВ т. к. СН высота треугольника АВС

    найду сторону СВ, как гипотенузу треугольника СНВ:

    СВ = √ (СН^2+BH^2) = √ (12^2+9^2) = √ (144+81) = 15 см

    найду cosB:

    BH = СВ*cosB, cosB = BH/CB = 9/15 = 3/5

    тогда:

    АВ = СВ/cosB = 15 / (3/5) = 25 см

    найду последнюю сторону AC:

    АС = √ (АВ^2 - СВ^2) = √ (25^2 - 15^2) = √ (625 - 225) = 20 см

    И тогда площадь прямоугольного треугольника ABC:

    Sabc = (АС*СВ) / 2 = (20*15) / 2 = 150 см2

    Ответ: АС = 20 см; АВ = 25 см; СВ = 15 см; Sabc = 150 см2 - искомые значения
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по геометрии
Найти объем конуса, образующая которого = 13 см, а диаметр основы = 10 см.
Ответы (1)
В треугольнике ABC AB+AC = 3,1 см, BC = 1,5 см. Может ли угол А быть самым большим углом треугольника?
Ответы (1)
Боковые стороны трапеции описанной около окружности равны 7 и 4. найти среднюю линию
Ответы (1)
ABCD прямоугольник, АВ = 3, точка К принадлежит АВ, точка М принадлежит CD, угол КАС = 30 градусам, АКСМ ромб, Найти АК
Ответы (1)
Найти точки пересечения прямых: 3x+y+1=0. 4x-5y+2=0
Ответы (1)
Найти площадь осевого сечения усеченного конуса, если высота усеченного Конуса равна 10 см, а радиус его основ составляет 5 см и 7 см
Ответы (1)
Найдите длину дуги окружности, градусная мера которой равна 60, зная, что радиус окружности равен 33 см.
Ответы (1)
1. В треугольнике ABC угол C=90*, угол A=30*, AB=40. Найдите BC 2. Катет прямоугольного треугольника равен 9 и 40. Найдите гипотенузу.
Ответы (1)
В прямоугольном треугольнике ABC, катет AB = 3, катет BC=4, Найти синус, косинус, тангенс, и котангенс угла A.
Ответы (1)
Равнобокая трапеция, у которой длина боковой стороны равна меньшему основанию и в два раза меньше большего, разбита на четыре одинаковые фигуры. В результате основания разбиты каждое на 4 отрезка. Найдите отношение длины большего отрезка к меньшему.
Ответы (1)