Медиана проведённая к основанию равнобедренного треугольника, равна 12 см, а боковая сторона равна 13 см. Найдите периметр и площадь этого треугольника.

1. А, В, С - вершины треугольника. Р - периметр. АВ = ВС = 13 см. Медиана ВК = 12 см.

2. Медиана ВМ выполняет также функцию высоты. То есть, угол АКВ - прямой.

3. АК = √АВ² - ВК² = √13² - 12² = √25 = 5 см.

4. АС = 2 АК, так как медиана ВК делит АС на два одинаковых отрезка. АС = 2 х 5 = 10 см.

5. Р = 13 + 13 + 10 = 36 см.

6. Площадь треугольника = 1/2 АС х ВК = 5 х 12 = 60 см².