Отрезок AM-бисектриса триугольника ABC, AB=48 см, AC=32 см, BM=18 см. Найдите сторону BC.

Из условия известно, что отрезок AM является биссектрисой треугольника ABC.

Так же нам известно, что:

AB = 48 см;

AC = 32 см;

BM = 18 см.

Найти нужно: BC - ?

Первым шагом применим свойство биссектрисы треугольника и запишем соотношение:

AB/AC = BM/MC;

Выражаем из соотношения MC:

MC = (AC * BM) / AB.

Подставляем значения и вычисляем:

MC = (32 * 18) / 48 = 12 см.

Сторона треугольника BC состоит из суммы двух отрезков BM и MC.

Найдем длину ВС = BM + MC = 18 + 12 = 30 см.

Ответ: сторона ВС = 30 см.