Медиана CD триугольника ABC равна 9 см. Найдите отрезки CO и OD. где O-точка пересечения медиан триугольника ABC.

Медианой треугольника является такой отрезок, который соединяет любую его вершину с серединой стороны, находящейся напротив. В треугольнике есть три медианы. Они всегда пересекаются в одной точке внутри треугольника, которая называется центром его тяжести и делит медиану, начиная от вершины, в отношении 2 : 1.

Таким образом, CD = СО + 2 х OD, где СО : OD = 2 : 1

СО = 2 х OD

CD = 2 х OD + OD

CD = 3 х OD

OD = CD : 3 = 9 : 3 = 3 см

СО = 2 х 3 = 6 см.

Ответ: OD = 3 см, СО = 6 см.